2. МNKP — параллелограмм. На чертеже MN = 10 см, NE = 7 см, ∠KNE = 60°, NE ⟂ KP. Найти: MP, PK.

Так как MNKP — параллелограмм, противоположные стороны равны: MP = NK и PK = MN.

Треугольник NKE прямоугольный, ∠KNE = 60°, NE = 7 см. Поэтому ∠NKE = 30°. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы: NE = NK/2.

NK = 2 · 7 = 14 см, значит MP = 14 см. Также PK = MN = 10 см.

Ответ: MP = 14 см, PK = 10 см.