2. Моторка движется по течению со скоростью \(v=18\) м/с, а против течения — со скоростью \(u=12\) м/с. Какова скорость течения \(v_1\) относительно берега? Какова скорость лодки \(v_2\) в стоячей воде?

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна \(v_2\), а скорость течения — \(v_1\). Тогда по течению скорости складываются, а против течения — вычитаются:

\(v_2+v_1=18\), \(v_2-v_1=12\).

Складываем уравнения: \(2v_2=30\), поэтому \(v_2=15\) м/с.

Вычитаем второе уравнение из первого: \(2v_1=6\), поэтому \(v_1=3\) м/с.

Ответ: скорость течения — 3 м/с, скорость лодки в стоячей воде — 15 м/с.