2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены векторы $\vec a$, $\vec b$ и $\vec c$. Перечертите эти векторы в тетрадь и постройте векторы: 1) $2\vec a+\vec c$; 2) $\frac12\vec b-\vec a$; 3) $3\vec b+\vec c$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены векторы $\vec a$, $\vec b$ и $\vec c$. Перечертите эти…$ Фото задания

Accepted Answer

По клеткам рисунка: $\vec a=(3;0)$, $\vec b=(1;-2)$, $\vec c=(3;1)$. Ось $x$ направлена вправо, ось $y$ — вверх.

Умножаем координаты $\vec a$ на 2 и прибавляем $\vec c$: $2\vec a+\vec c=(6;0)+(3;1)=(9;1)$.
Находим половину $\vec b$ и вычитаем $\vec a$: $\frac12\vec b-\vec a=(0.5;-1)-(3;0)=(-2.5;-1)$.
Умножаем координаты $\vec b$ на 3 и прибавляем $\vec c$: $3\vec b+\vec c=(3;-6)+(3;1)=(6;-5)$.

Ответ: (1) (9; 1); (2) (−2.5; −1); (3) (6; −5).