5. Даны векторы, причём их длины равны 9 см и 12 см. Известно, что эти векторы перпендикулярны. Найдите длину суммы этих векторов.

Дано: длины векторов равны 9 см и 12 см; угол между ними прямой. Длина их суммы — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 9 см и 12 см.

По теореме Пифагора: \(|\vec a+\vec b|=\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{81+144}=\sqrt{225}=15\) см.

Ответ: 15 см.