2. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\) и \(\vec b\). Найдите тангенс угла между этими векторами.

По клеткам: \(\vec a=(-4,1)\), \(\vec b=(1,2)\). Для угла \(\varphi\) между векторами используем \(\tan\varphi=\frac{|a_xb_y-a_yb_x|}{a_xb_x+a_yb_y}\).

\(\tan\varphi=\frac{|(-4)\cdot2-1\cdot1|}{(-4)\cdot1+1\cdot2}=\frac{9}{2}\).

Ответ: \(\frac{9}{2}\).