2. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что \( \angle NBA = 68^{\circ} \). Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как AB — диаметр окружности, то \( \angle ANB = 90^{\circ} \) (угол, опирающийся на диаметр).

В треугольнике ANB: \( \angle NAB = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 68^{\circ} = 22^{\circ} \).

Так как \( \angle NAB \) и \( \angle NMB \) опираются на одну и ту же дугу NB, то \( \angle NMB = \angle NAB = 22^{\circ} \).

Ответ: 22