Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№ 2. На окружности с центром О отмечены точки К и L так, что угол KOL равен 140°. Прямая LM касается окружности в точке L так, что угол KLM острый. Найдите угол KLM. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
1. Угол KOL - центральный, равен 140°. Угол KML - вписанный, опирается на дугу KL. Величина дуги KL равна величине центрального угла KOL, то есть 140°.
2. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Угол KML = 140° / 2 = 70°.
3. LM - касательная к окружности в точке L. Радиус OL перпендикулярен касательной LM. Значит, ∠OLM = 90°.
4. Угол KLM = ∠OLM - ∠KML = 90° - 70° = 20°.
Похожие
- № 1. Отрезки КВ и КС являются отрезками касательных к окружности с центром О, проведёнными из точки К. Найдите угол ВКС, если середина отрезка КО лежит на окружности.
- № 3. Прямая ВО – ось симметрия угла АВС. Треугольник ВАС симметричен треугольнику АВС относительно прямой ВО. Определите длины отрезков А1С и АС1, если ВА = 53 мм, ВС = 3,2 см.
- № 4. В треугольнике RQS известно, что QS = 10, ∠Q = 60°, ∠S = 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
- № 5. Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника KLM, в котором KL = LM H ZKLM = 50°. Найдите угол LOM.
- 6. Окружность с центром О вписана в равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. Докажите, что треугольник АВО равен треугольнику ВСО.
