№ 5. Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника KLM, в котором KL = LM H ZKLM = 50°. Найдите угол LOM.

1. Треугольник KLM равнобедренный с KL = LM. Угол при вершине ∠KLM = 50°.

2. Углы при основании равны: ∠LKM = ∠LMK = (180° - 50°) / 2 = 130° / 2 = 65°.

3. Угол LOM - центральный угол, опирающийся на дугу LM.

4. Угол LKM - вписанный угол, опирающийся на дугу LM.

5. Величина центрального угла равна удвоенной величине вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Угол LOM = 2 * ∠LKM = 2 * 65° = 130°.