2. На рисунке ABCD — параллелограмм, K лежит на BC, KC = CD, ∠ADK = 55°. Найдите x — угол C.

Так как AD параллельна KC, а DK — секущая, \(\angle DKC=\angle ADK=55°\).

В треугольнике KCD равны стороны KC и CD, поэтому равны углы при основании KD: \(\angle KDC=\angle DKC=55°\).

Тогда \(x=\angle KCD=180°-55°-55°=70°\).

Ответ: 70°.