5. На рисунке ABCD — параллелограмм, K лежит на BC, BK = 6, KC = 4, AK — биссектриса угла A. Найдите x = AB.

Так как AD параллельна BK, \(\angle KAD=\angle AKB\) (накрест лежащие углы).

AK — биссектриса угла A, поэтому \(\angle BAK=\angle KAD\). Следовательно, \(\angle BAK=\angle AKB\), и в треугольнике ABK равны противоположные этим углам стороны: \(AB=BK\).

Значит, \(x=AB=6\).

Ответ: 6.