№ 2. На рисунке ABCD — ромб. Упростите выражения: а) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\); б) \(\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{AD}\); в) \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\); г) \(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AD}\); д) \(\overrightarrow{BO}-\overrightarrow{DO}\); е) \(\overrightarrow{CO}-0{,}5\overrightarrow{CA}\).

В ромбе диагонали пересекаются и делятся пополам в точке O. Используем также правило сложения векторов и равенство противоположных сторон параллелограмма.

1. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\).
2. \(\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{AD}=-\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AD}=-2\overrightarrow{AD}\).
3. \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DB}\).
4. \(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{0}\), так как \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}\).
5. \(\overrightarrow{BO}-\overrightarrow{DO}=\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{BD}\).
6. O — середина AC, поэтому \(\overrightarrow{CO}=0{,}5\overrightarrow{CA}\). Следовательно, \(\overrightarrow{CO}-0{,}5\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{0}\).

Ответ: а) \(\overrightarrow{AC}\); б) \(-2\overrightarrow{AD}\); в) \(\overrightarrow{DB}\); г) \(\overrightarrow{0}\); д) \(\overrightarrow{BD}\); е) \(\overrightarrow{0}\).