2) На рисунке ∠M = ∠P, MO = OP, ∠KOM и ∠LOP — вертикальные углы, ∠K = 41°, ∠L = x. Докажите равенство треугольников и найдите x.

Рассмотрим треугольники KMO и LPO.

1. MO = PO по отметкам на рисунке.
2. ∠KMO = ∠LPO по отметкам на рисунке.
3. ∠KOM = ∠LOP как вертикальные углы.

Следовательно, ΔKMO = ΔLPO по стороне и двум прилежащим к ней углам. Соответствующие углы равны, поэтому ∠K = ∠L.

∠K = 41°, значит, x = 41°.

Ответ: 41°.