4) На рисунке PM = MK, ∠CPM = ∠BKM, MB = 24 см, CM = x. Докажите равенство треугольников CPM и BKM и найдите x.

Рассмотрим треугольники CPM и BKM.

1. PM = MK по отметкам на рисунке.
2. ∠CPM = ∠BKM по отметкам на рисунке.
3. ∠CMP = ∠BMK как вертикальные углы.

Следовательно, ΔCPM = ΔBKM по стороне и двум прилежащим к ней углам. Соответствующие стороны CM и BM равны.

Так как BM = 24 см, то x = CM = 24 см.

Ответ: 24 см.