6) На рисунке BK = 6 см, KO = 7 см, BO = OM по отметкам, углы при B и M равны 56°, а углы при O — вертикальные. Сторона RM обозначена x. Докажите равенство треугольников KBO и RMO и найдите x.

Рассмотрим треугольники KBO и RMO.

1. BO = OM по отметкам на рисунке.
2. ∠KBO = ∠RMO = 56° по данным рисунка.
3. ∠KOB = ∠ROM как вертикальные углы.

Следовательно, ΔKBO = ΔRMO по стороне и двум прилежащим к ней углам. Поэтому соответствующие стороны BK и RM равны. Длина KO = 7 см для нахождения x не требуется.

x = RM = BK = 6 см.

Ответ: 6 см.