2. На стороне OE прямоугольника BOEH отметили её середину — точку K. Оказалось, что KB ⟂ KH. Меньшая сторона прямоугольника равна 47 см. Найдите его периметр.

Обозначим меньшую сторону прямоугольника через a, а сторону OE — через b. Так как K — середина OE, расстояние от K до каждой из параллельных сторон прямоугольника равно половине b.

Из перпендикулярности KB и KH следует, что прямоугольный треугольник, образованный половинами сторон, имеет катеты a и b/2, причём проекции дают равенство b = 2a. Значит, большая сторона равна 2 · 47 = 94 см.

Периметр: P = 2(47 + 94) = 282 см.

Ответ: 282 см.