2. Найди НОД чисел: а) 24 и 40; б) 54 и 72; в) 84 и 126.

Разложим числа на простые множители. Для нахождения НОД перемножим общие простые множители, взятые в наименьших степенях.

1. а) \(24=2^3\cdot3\), \(40=2^3\cdot5\). Общая часть — \(2^3\), поэтому \(\text{НОД}(24,40)=8\).
2. б) \(54=2\cdot3^3\), \(72=2^3\cdot3^2\). Общая часть — \(2\cdot3^2\), поэтому \(\text{НОД}(54,72)=18\).
3. в) \(84=2^2\cdot3\cdot7\), \(126=2\cdot3^2\cdot7\). Общая часть — \(2\cdot3\cdot7\), поэтому \(\text{НОД}(84,126)=42\).

Ответ: а) 8; б) 18; в) 42.