5. Две ленты длиной 96 см и 144 см нужно разрезать на одинаковые куски наибольшей возможной длины без остатков. Какой длины должен быть каждый кусок?

Длина куска должна делить обе длины лент, поэтому ищем их наибольший общий делитель.

\(96=2^5\cdot3\), \(144=2^4\cdot3^2\).

Общие множители в наименьших степенях: \(2^4\cdot3=48\).

Проверка: \(96:48=2\) куска, \(144:48=3\) куска, остатка нет.

Ответ: каждый кусок должен быть длиной 48 см.