2. Найди острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной BC угол равный 20°.

Пусть биссектриса угла А пересекает сторону BC в точке K. По условию, $$\angle AKB = 20^\circ$$.

Поскольку ABCD — параллелограмм, BC || AD. Отрезок AK является секущей для параллельных прямых AD и BC. Следовательно, $$\angle DAK = \angle AKB = 20^\circ$$ как накрест лежащие углы.

Так как AK — биссектриса угла A, то $$\angle DAK = \angle KAB = 20^\circ$$.

Тогда весь угол A равен сумме этих углов: $$\angle A = \angle DAK + \angle KAB = 20^\circ + 20^\circ = 40^\circ$$.

В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Следовательно, $$\angle B = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$$.

Углы параллелограмма равны 40°, 140°, 40°, 140°.

Острым углом является 40°.

Ответ: 40°