2. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 27 и 54; б) наименьшее общее кратное чисел 25 и 45.

а) Число 54 делится на 27, поэтому наибольший общий делитель чисел 27 и 54 равен 27.

б) Разложим числа на простые множители: \(25 = 5^2\), \(45 = 3^2 \cdot 5\). Для НОК берём наибольшую степень каждого простого множителя: \(\text{НОК}(25,45) = 3^2 \cdot 5^2 = 225\).

Ответ: а) 27; б) 225.