2. Найдите частное дробей: \(\dfrac{6x^2}{m^3n}:\dfrac{x}{3mn^2}\).

Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{6x^2}{m^3n}\cdot\dfrac{3mn^2}{x}\).

Перемножим и сократим степени переменных:

\(\dfrac{18x^2mn^2}{m^3nx}=\dfrac{18xn}{m^2}\).

Ограничения исходного выражения: \(m\ne0\), \(n\ne0\), \(x\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{18xn}{m^2}\), где \(m\ne0\), \(n\ne0\), \(x\ne0\).