5. Выполните действия: \(\dfrac{4x^2-4x}{x+3}:(2x-2)\).

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратное выражение:

\(\dfrac{4x(x-1)}{x+3}\cdot\dfrac{1}{2(x-1)}\).

Сократим общий множитель \(x-1\):

\(\dfrac{2x}{x+3}\).

Для исходного выражения необходимо, чтобы \(x+3\ne0\) и делитель \(2x-2\ne0\). Значит, \(x\ne-3\), \(x\ne1\).

Ответ: \(\dfrac{2x}{x+3}\), где \(x\ne-3\), \(x\ne1\).