6. Представьте выражение в виде дроби: \(\left(\dfrac{x}{y^2}-\dfrac{1}{x}\right):\left(\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{x}\right)\).

Приведём выражения в скобках к общим знаменателям:

\(\left(\dfrac{x^2-y^2}{xy^2}\right):\left(\dfrac{x+y}{xy}\right)\).

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{x^2-y^2}{xy^2}\cdot\dfrac{xy}{x+y}\).

Разложим разность квадратов и сократим общий множитель:

\(\dfrac{(x-y)(x+y)}{xy^2}\cdot\dfrac{xy}{x+y}=\dfrac{x-y}{y}\).

Ограничения исходного выражения: \(x\ne0\), \(y\ne0\), а делитель не равен нулю, поэтому \(x+y\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{x-y}{y}\), где \(x\ne0\), \(y\ne0\), \(x+y\ne0\).