3. Упростите выражение: \(\dfrac{11m^4}{6n^2}\cdot\dfrac{5m}{6n^3}:\dfrac{11n^3}{12m^3}\).

Сначала перемножим первые две дроби:

\(\dfrac{11m^4}{6n^2}\cdot\dfrac{5m}{6n^3}=\dfrac{55m^5}{36n^5}\).

Деление на последнюю дробь заменим умножением на обратную:

\(\dfrac{55m^5}{36n^5}\cdot\dfrac{12m^3}{11n^3}\).

Сократим числовые множители и сложим показатели степеней:

\(\dfrac{5m^8}{3n^8}\).

В исходном выражении знаменатели не должны обращаться в ноль, поэтому \(m\ne0\), \(n\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{5m^8}{3n^8}\), где \(m\ne0\), \(n\ne0\).