2. Найдите $\cos\alpha$, если $\sin\alpha=\frac35$ и $0^\circ<\alpha<90^\circ$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите $\cos\alpha$, если $\sin\alpha=\frac35$ и $0^\circ<\alpha<90^\circ$.$ Фото задания

Accepted Answer

По основному тригонометрическому тождеству $\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha$.

$\cos^2\alpha=1-\left(\frac35\right)^2=1-\frac9{25}=\frac{16}{25}$, значит, $\cos\alpha=\pm\frac45$.

Угол находится в I четверти, где косинус положителен.

Ответ: $\cos\alpha=\frac45$.

2. Найдите \(\cos\alpha\), если \(\sin\alpha=\frac35\) и \(0^\circ<\alpha<90^\circ\).