Ответ:

Диагональ прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

\[d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}.\]

Подставим данные:

\[d=\sqrt{(\sqrt{24})^2+8^2+9^2}=\sqrt{24+64+81}=\sqrt{169}=13.\]

Ответ: 13.