2. Найдите длину окружности, описанной около правильного треугольника со стороной 9 см.

Решение:

Для правильного треугольника со стороной \( a \), радиус описанной окружности \( R \) вычисляется по формуле:

\[ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \]

В данном случае \( a = 9 \) см.

\[ R = \frac{9}{\sqrt{3}} = \frac{9 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{9\sqrt{3}}{3} = 3\sqrt{3} \text{ см.} \]

Длина окружности \( C \) вычисляется по формуле \( C = 2\pi R \).

\[ C = 2\pi (3\sqrt{3}) = 6\pi\sqrt{3} \text{ см.} \]

Ответ: \( 6\pi\sqrt{3} \) см.