2. Найдите длины сторон параллелограмма, если один из углов равнобедренной трапеции равен 80°. Найдите углы трапеции.

Условие, по-видимому, содержит опечатку: длины сторон параллелограмма по одному углу равнобедренной трапеции определить нельзя. Найдём углы трапеции.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а углы, прилежащие к одной боковой стороне, в сумме дают \(180^\circ\), поскольку основания параллельны.

Если данный угол \(80^\circ\) — угол при одном основании, то оба угла при этом основании равны \(80^\circ\), а два других равны \(180^\circ-80^\circ=100^\circ\).

Ответ: углы трапеции — \(80^\circ, 80^\circ, 100^\circ, 100^\circ\). Длины сторон параллелограмма без дополнительных данных определить нельзя.