2. Найдите допустимые значения переменной в выражении: а) \(\frac{y^2+3y}{4}\); б) \(\frac{10y}{y^2-16}\).

а) Знаменатель равен постоянному числу 4 и никогда не обращается в ноль. Допустимо любое действительное значение \(y\).

б) Знаменатель должен быть ненулевым: \(y^2-16\ne0\). Отсюда \((y-4)(y+4)\ne0\), поэтому \(y\ne4\) и \(y\ne-4\).

Ответ: а) \(y\in\mathbb{R}\); б) \(y\in\mathbb{R}\setminus\{-4,4\}\).