4. а) Задайте линейную функцию y = kx формулой, если известно, что ее график параллелен прямой 4х + у + 7 = 0. б) Определите, возрастает или убывает заданная вами линейная функция.

4. Задание линейной функции.

а) Формула линейной функции:

График данной линейной функции \( y = kx \) должен быть параллелен прямой \( 4x + y + 7 = 0 \). Сначала выразим \( y \) из уравнения прямой, чтобы найти её угловой коэффициент:

\[ y = -4x - 7 \]

Угловой коэффициент этой прямой равен \( -4 \). Параллельные прямые имеют равные угловые коэффициенты. Следовательно, для нашей функции \( y = kx \), угловой коэффициент \( k \) также равен \( -4 \).

Таким образом, формула линейной функции: \( y = -4x \).

б) Возрастание или убывание функции:

Линейная функция \( y = kx \) возрастает, если \( k > 0 \), и убывает, если \( k < 0 \).

В нашей функции \( y = -4x \) угловой коэффициент \( k = -4 \), что меньше нуля.

Ответ: а) Линейная функция задаётся формулой \( y = -4x \). б) Заданная линейная функция убывает.