3. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения 2х - 5у - 10 = 0 с осями координат. б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка M(-1; -2,6).

3. Работа с линейным уравнением.

а) Координаты точек пересечения с осями координат:

Чтобы найти точку пересечения с осью Ох, нужно положить \( y = 0 \) и решить уравнение относительно \( x \):

\[ 2x - 5(0) - 10 = 0 \]\[ 2x - 10 = 0 \]\[ 2x = 10 \]\[ x = 5 \]

Точка пересечения с осью Ох: (5; 0).

Чтобы найти точку пересечения с осью Оу, нужно положить \( x = 0 \) и решить уравнение относительно \( y \):

\[ 2(0) - 5y - 10 = 0 \]\[ -5y - 10 = 0 \]\[ -5y = 10 \]\[ y = \frac{10}{-5} \]\[ y = -2 \]

Точка пересечения с осью Оу: (0; -2).

б) Принадлежность точки графику уравнения:

Чтобы определить, принадлежит ли точка \( M(-1; -2.6) \) графику уравнения \( 2x - 5y - 10 = 0 \), подставим координаты точки в уравнение. Если равенство будет верным, то точка принадлежит графику.

\[ 2(-1) - 5(-2.6) - 10 \]\[ -2 + 13 - 10 \]\[ 11 - 10 = 1 \]

Получили \( 1 \), что не равно \( 0 \).

Ответ: а) Точки пересечения с осями: (5; 0) и (0; -2). б) Точка M(-1; -2.6) не принадлежит графику данного уравнения.