2. Найдите координаты вектора: а) d, если d=3i - 4j + 2k; б) 2a - 3b, если a(-2;4;-3), b(0;1;-2).

2. Находим координаты векторов:

1. Вектор d:

   Вектор представлен в виде линейной комбинации единичных ортов i, j, k, которые соответствуют осям X, Y и Z соответственно. Коэффициенты при них и являются координатами вектора.

   d = 3i - 4j + 2k

   Координаты вектора d:

   • d_x = 3 (коэффициент при i)
   • d_y = -4 (коэффициент при j)
   • d_z = 2 (коэффициент при k)

   Таким образом, координаты вектора d равны (3; -4; 2).

2. Вектор 2a - 3b:

   Сначала найдем координаты вектора 2a, умножив каждую координату вектора a на 2:

   a = (-2; 4; -3)

   2a = 2 * (-2; 4; -3) = (-4; 8; -6)

   Теперь найдем координаты вектора 3b, умножив каждую координату вектора b на 3:

   b = (0; 1; -2)

   3b = 3 * (0; 1; -2) = (0; 3; -6)

   Теперь вычтем координаты вектора 3b из координат вектора 2a:

   2a - 3b = (-4; 8; -6) - (0; 3; -6)

   2a - 3b = (-4 - 0; 8 - 3; -6 - (-6))

   2a - 3b = (-4; 5; -6 + 6)

   2a - 3b = (-4; 5; 0)

   Таким образом, координаты вектора 2a - 3b равны (-4; 5; 0).