3. Найдите длину вектора: а) b, если b(0;-3;2); б) MN, если M(0,-5,1), N(2,0,-8).

3. Находим длину вектора:

Длина (или модуль) вектора v = (x; y; z) находится по формуле:

|v| = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)

1. Вектор b:

   Дано: b = (0; -3; 2)

   |b| = sqrt(0^2 + (-3)^2 + 2^2)

   |b| = sqrt(0 + 9 + 4)

   |b| = sqrt(13)

   Длина вектора b равна sqrt(13).

2. Вектор MN:

   Сначала найдем координаты вектора MN. Для этого вычтем координаты начальной точки M из координат конечной точки N.

   M = (0; -5; 1)

   N = (2; 0; -8)

   MN = N - M = (2 - 0; 0 - (-5); -8 - 1)

   MN = (2; 5; -9)

   Теперь найдем длину вектора MN:

   |MN| = sqrt(2^2 + 5^2 + (-9)^2)

   |MN| = sqrt(4 + 25 + 81)

   |MN| = sqrt(110)

   Длина вектора MN равна sqrt(110).