2. Найдите корни уравнения (x² − 5x − 4x + 20)/(x² − 25) = 0.

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Разложим на множители:

\(\frac{x^2-5x-4x+20}{x^2-25}=\frac{(x-5)(x-4)}{(x-5)(x+5)}\), где \(x\ne5\) и \(x\ne-5\).

Нули числителя: \(x=5\) и \(x=4\). Значение \(x=5\) недопустимо, так как обращает знаменатель в нуль.

Ответ: \(x=4\).