Вариант 2. 1. Решите уравнение: а) x⁴ − 5x² = 0; б) x⁴ − 11x² + 18 = 0.

а) Вынесем общий множитель:

\(x^4-5x^2=0\)

\(x^2(x^2-5)=0\), поэтому \(x=0\) или \(x^2=5\).

б) Сделаем замену \(t=x^2\):

\(t^2-11t+18=0\).

\((t-2)(t-9)=0\), значит \(t=2\) или \(t=9\). Возвращаясь к \(x\), получаем \(x^2=2\) или \(x^2=9\).

Ответ: а) \(x=0,\; -\sqrt5,\; \sqrt5\); б) \(x=\pm\sqrt2,\; \pm3\).