4. Задача на изготовление 80 деталей: первый рабочий выполняет на 2 ч быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 2 детали больше?

Пусть второй рабочий изготавливает \(x\) деталей в час. Тогда первый изготавливает \(x+2\) деталей в час.

Время работы второго: \(\frac{80}{x}\) ч; первого: \(\frac{80}{x+2}\) ч. По условию первый тратит на 2 ч меньше:

\(\frac{80}{x}-\frac{80}{x+2}=2\), где \(x>0\).

Умножим на \(x(x+2)\): \(80(x+2)-80x=2x(x+2)\).

\(160=2x^2+4x\), поэтому \(x^2+2x-80=0\).

\((x+10)(x-8)=0\), откуда \(x=-10\) или \(x=8\). Отрицательная скорость не подходит.

Ответ: второй рабочий изготавливает 8 деталей в час.