3. Решите уравнение методом введения новой переменной: (x² − 3)² + x² − 3 = 2.

Введём новую переменную \(t=x^2-3\). Тогда уравнение принимает вид:

\(t^2+t=2\), то есть \(t^2+t-2=0\).

Разложим на множители: \((t+2)(t-1)=0\), поэтому \(t=-2\) или \(t=1\).

Возвращаемся к исходной переменной:

Если \(x^2-3=-2\), то \(x^2=1\), откуда \(x=\pm1\).

Если \(x^2-3=1\), то \(x^2=4\), откуда \(x=\pm2\).

Ответ: \(x=-2,\,-1,\,1,\,2\).