2. Найдите корни уравнения (x³ − 7x² − 4x + 28)/(x² − 49) = 0.

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Разложим числитель группировкой:

x³ − 7x² − 4x + 28 = x²(x − 7) − 4(x − 7) = (x − 7)(x² − 4) = (x − 7)(x − 2)(x + 2).

Знаменатель x² − 49 = (x − 7)(x + 7), поэтому x ≠ 7 и x ≠ −7.

Числитель обращается в ноль при x = 7, 2, −2. Значение 7 исключается из-за знаменателя.

Ответ: x = −2 и x = 2.