2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 14 и 49; б) 64 и 96; в) 15, 25 и 35.

Для нахождения НОД берём общие простые множители в наименьших степенях.

1. 14 = 2 · 7, 49 = 7², поэтому НОД(14, 49) = 7.

2. 64 = 2⁶, 96 = 2⁵ · 3, поэтому НОД(64, 96) = 2⁵ = 32.

3. 15 = 3 · 5, 25 = 5², 35 = 5 · 7; общий множитель — 5. НОД(15, 25, 35) = 5.