2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 46 и 69; б) 34 и 680. Укажите пару взаимно простых чисел.

а) Разложим числа на простые множители: \(46=2\cdot23\), \(69=3\cdot23\). Их общий наибольший делитель — 23.

б) Поскольку \(680=34\cdot20\), число 34 делит оба числа. При этом 34 — одно из чисел, поэтому НОД равен 34.

В обеих указанных парах есть общий делитель, больший 1: в первой это 23, во второй — 34. Поэтому ни одна из них не является парой взаимно простых чисел.

Ответ: а) НОД(46, 69) = 23; б) НОД(34, 680) = 34. Среди указанных пар взаимно простых нет.