№ 2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 48 и 80; б) 14 и 15.

а) Разложим числа на простые множители:

\(48=2^4\cdot3\), \(80=2^4\cdot5\).

Общие множители: \(2^4\), поэтому \(\operatorname{НОД}(48,80)=16\).

б) Числа 14 и 15 не имеют общих простых делителей:

\(14=2\cdot7\), \(15=3\cdot5\).

Поэтому \(\operatorname{НОД}(14,15)=1\).

Ответ: а) 16; б) 1.