№ 5. Найдите наибольший общий делитель и сократите дробь 504/720.

Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

\(504=2^3\cdot3^2\cdot7\),

\(720=2^4\cdot3^2\cdot5\).

Общие множители: \(2^3\cdot3^2=8\cdot9=72\). Поэтому \(\operatorname{НОД}(504,720)=72\).

Сократим дробь на 72:

\[\frac{504}{720}=\frac{504:72}{720:72}=\frac{7}{10}.\]

Ответ: НОД = 72; \(\frac{504}{720}=\frac{7}{10}\).