2) Найдите наименьшее целое число x, удовлетворяющее неравенству: а) 8 − 2(4x − 5) ≥ 3x − 4; б) −19 − 3(7 + x) < −5x + 11.

а) Раскрываем скобки и приводим подобные: \(8-8x+10\ge3x-4\), значит \(22\ge11x\), откуда \(x\le2\). Этому условию удовлетворяют все целые числа, не превосходящие 2. Наименьшего среди них нет: для любого такого числа есть ещё меньшее целое число.

б) Раскрываем скобки: \(-19-21-3x<-5x+11\). Переносим слагаемые: \(2x<51\), значит \(x<25.5\). Целые решения не ограничены снизу, поэтому наименьшего целого числа нет.

Ответ: в обоих пунктах наименьшего целого решения не существует.