5) Решите систему неравенств: { 3x − x/4 > 7; (9 − x)/2 − (4 − 1,5x)/5 > 3 }.

Решаем первое неравенство: \(3x-\frac{x}{4}>7\Rightarrow\frac{11x}{4}>7\Rightarrow x>\frac{28}{11}\).

Во втором неравенстве умножаем обе части на 10 — положительное число:

\(\frac{9-x}{2}-\frac{4-1.5x}{5}>3\Rightarrow5(9-x)-2(4-1.5x)>30\).

Раскрываем скобки и приводим подобные: \(45-5x-8+3x>30\Rightarrow37-2x>30\Rightarrow x<\frac{7}{2}\).

Пересечение условий: \(\frac{28}{11}

Ответ: \(x\in\left(\frac{28}{11};\frac{7}{2}\right)\).