2. Найдите наименьшее значение функции y = 2x² − 12x + 7.

Выделим полный квадрат:

\(y=2(x^2-6x)+7=2((x-3)^2-9)+7=2(x-3)^2-11\).

Так как \((x-3)^2\geq 0\), наименьшее значение достигается при \(x=3\).

Ответ: наименьшее значение функции равно \(-11\).