2. Найдите неизвестные углы. На рисунке ABCD — параллелограмм, точка E лежит на BC, EC = CD, ∠EDA = 55°.

Так как BC ∥ AD, то EC ∥ AD. При секущей ED накрест лежащие углы равны: ∠DEC = ∠EDA = 55°.

В треугольнике ECD стороны EC и CD равны, поэтому углы, лежащие напротив них, равны: ∠EDC = ∠DEC = 55°. Тогда ∠ECD = 180° − 55° − 55° = 70°.

Угол D параллелограмма состоит из ∠EDA и ∠EDC, поэтому ∠D = 110°. Противоположный ему угол B равен 110°, а соседние углы A и C равны 70°.

Ответ: ∠DEC = ∠EDC = 55°, ∠ECD = 70°; ∠A = ∠C = 70°, ∠B = ∠D = 110°.