6. Найдите неизвестные углы. На рисунке EF = EK = KM = MF; проведена диагональ FK, и ∠FKM = 30°.

Четырёхугольник EFKM — ромб. Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам, поэтому ∠EKF = ∠FKM = 30° и весь угол K равен 60°.

Противоположные углы ромба равны, значит ∠F = 60°. Соседние углы дополняют друг друга до 180°: ∠E = ∠M = 180° − 60° = 120°.

Ответ: ∠K = ∠F = 60°, ∠E = ∠M = 120°.