№ 2. Найдите НОД чисел: 1) 150 и 175; 2) 612 и 7200; 3) 380 и 378; 4) 612 и 680.

Разложим числа на простые множители и возьмём общие множители в наименьших степенях.

1. 150 = 2 · 3 · 5²; 175 = 5² · 7. НОД = 5² = 25.
2. 612 = 2² · 3² · 17; 7200 = 2⁵ · 3² · 5². НОД = 2² · 3² = 36.
3. 380 = 2² · 5 · 19; 378 = 2 · 3³ · 7. Общий множитель только 2, поэтому НОД = 2.
4. 612 = 2² · 3² · 17; 680 = 2³ · 5 · 17. НОД = 2² · 17 = 68.

Ответ: 1) 25; 2) 36; 3) 2; 4) 68.