2. Найдите нули функции: а) \(f(x)=5x+4\); б) \(f(x)=\frac{x^3-2x}{3-x}\).

Нули функции — значения аргумента, при которых функция равна нулю.

а) Решим уравнение \(5x+4=0\): \(5x=-4\), поэтому \(x=-\frac45\).

б) Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

\(x^3-2x=x(x^2-2)=x(x-\sqrt2)(x+\sqrt2)=0\).

Получаем \(x=0\), \(x=\sqrt2\) или \(x=-\sqrt2\). Все эти значения допустимы, поскольку ни одно из них не равно 3.

Ответ: а) \(-\frac45\); б) \(-\sqrt2,\ 0,\ \sqrt2\).