5. Сократите дробь \(\frac{2x^2-5x-12}{x^2-16}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(2x^2-5x-12=(2x+3)(x-4)\), \(x^2-16=(x-4)(x+4)\).

Знаменатель исходной дроби не равен нулю, поэтому \(x\ne4\) и \(x\ne-4\). Сократим общий множитель \(x-4\):

\(\frac{(2x+3)(x-4)}{(x-4)(x+4)}=\frac{2x+3}{x+4}\).

Ответ: \(\frac{2x+3}{x+4}\), где \(x\ne-4,4\).