2. Найдите область определения функции: 1) y = √(3 - 5x); 2) y = 1/(2x² - 10x + 12)

1) Для функции y = √(3 - 5x) область определения находится из условия, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным: 3 - 5x ≥ 0.

Решаем неравенство:
-5x ≥ -3
x ≤ 3/5.

Таким образом, область определения первой функции: x ∈ (-∞, 3/5].

2) Для функции y = 1/(2x² - 10x + 12) область определения находится из условия, что знаменатель не должен быть равен нулю: 2x² - 10x + 12 ≠ 0.

Решаем квадратное уравнение 2x² - 10x + 12 = 0. Разделим все на 2, чтобы упростить: x² - 5x + 6 = 0.

По теореме Виета находим корни уравнения: x₁ = 2 и x₂ = 3.

Значит, знаменатель равен нулю при x = 2 и x = 3.

Область определения второй функции: x ∈ (-∞, 2) ∪ (2, 3) ∪ (3, +∞).